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《噪声与振动控制》 2017年04期
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环境激励下Karhunen-Loève变换与模态分解间的关系

宋贤云  宋汉文  
【摘要】:Karhunen-Loève(KL)变换作为一种基于相关函数的最佳变换,在振动分析领域已经受到广泛关注。然而,该方法还缺乏清晰完整的模态解释。在空间几何上,振动分析中模态分解是振动响应信号在由振型构成的基底上的展开,KL变换是信号在由一组正交KL特征向量构成的空间中的投影过程。对环境激励下响应的KL变换与模态分解进行类比,探讨两者间的关系。结果表明:KL特征向量收敛于质量信息加权后的振型;KL特征值表征各阶模态的能量参与度;KL变换系数收敛于模态坐标。最后,通过仿真计算验证分析结论的正确性。
【作者单位】同济大学航空航天与力学学院;
【关键词】振动与波 Karhunen-Loève变换 模态分解 环境激励
【基金】:国家自然科学基金资助项目(11272235)
【分类号】:O32
【正文快照】:
Karhunen-Loève(KL)变换是一种从信号中提取正交基(或特征函数,也称KL特征向量)以进行模型分解的过程。KL变换具有如下特性[1]:(1)去相关性。信号进行KL变换后,各分解量互不相关。(2)能量集中性。对N1维矢量信号进行KL变换后,较大的方差集中在前M(0MN)项分解量。(3)最佳特

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